L'édifice, commandité par Gustave Revilliod (1817-1890), est construit entre 1878 et 1889. Il porte le nom d'Ariana, car son propriétaire souhaite honorer sa mère, née Ariane De la Rive. A son origine, le musée abrite les collections hétéroclites réunies par Gustave Revilliod au cours de sa vie.
A son décès, survenu en 1890, l'Ariana est légué à la Ville de Genève. Godefroy Sidler en devient le responsable jusqu'en 1910. La Ville prend la relève par l'entremise de Charles Piguet-Fages dès 1911. Dès 1934, l'Ariana est rattaché au Musée d'art et d'histoire. C'est à ce moment que la décision de consacrer ce musée à la céramique est prise.
Il faut encore relever que depuis 1953, l'Ariana est également le siège de l'Académie Internationale de la Céramique.